Di sini, setiap bilangan dipecah menjadi elemen satuan, puluhan, ratusan, dan sebagainya. Inilah yang membuat perkalian di metris menjadi lebih mudah. Di sini, akan diberikan berbagai rumus-rumus, namun sesungguhnya penurunannya sangat mudah.
PERKALIAN BILANGAN 2 DIGIT ab * cd
ab* cd = a*c | a*d + b* c | b*d
Bukti:
ab * cd = (a*10 + b)*(c*10+d)
______= (a*10 + b)*(c*10+d)
______= a*c*100 + a*d*10+b*c*10+b*d
______= a*c*100 + (a*d+b*c)*10+b*d
______= a*c | a*d + b* c | b*d
Contoh 1:
87*69 = ....
Jawab
87*69 = 8*6 | 8*9 + 7*6 | 7*9
______= 48 | 72 + 42 | 63
______= 48 | 114 | 63
______= 48 | 120 | 3 (ingatlah konsep pergeseran yang sudah dijelaskan sebelumnya!!)
______= 60 | 0 | 3
______= 6003
KUADRAT BILANGAN 2 DIGIT
ab^2 = a^2 | 2*a*b | b^2
Bukti: (seharunya kamu bisa membuktikannya)
Contoh 2:
98^2= ....
Jawab
98^2= 9^2 | 2*9*8 | 8^2
____= 81 | 144 | 64
____= 81 | 150 | 4
____= 96 | 0 | 4
____= 9604
PERKALIAN BILANGAN 3 DIGIT
abc* def = a*d | a*e + b*d | a*f + b*e + c*d | b*f + c*e | c*f
Bukti: (caranya seperti sebelumnya)
Contoh 3:
619*257 = ....
Jawab:
619*257 = 6*2 | 6*5 + 1*2 | 6*7 + 1*5 + 9*2 | 1*7 + 9*5 | 9*7
_______= 12 | 32 | 42 + 5 + 18| 52 | 63
_______= 12 | 32 | 65| 52 | 63
_______= 12 | 32 | 65| 52 | 63
_______= 12 | 32 | 65| 58 | 3
_______= 12 | 32 | 70 | 8 | 3
_______= 12 | 39 | 0 | 8 | 3
_______= 15 | 9 | 0 | 8 | 3
_______= 159083
KUADRAT BILANGAN 3 DIGIT
abc^2 = a^2 | 2*a*b | 2*a*c + b^2 | 2*b*c | c^2
Bukti: (You should know how...)
Contoh 4:
498^2 = .... (kali ini gunakan cara yangberbeda)
Jawab:
498^2 = 4^2 | 2*4*9 | 2*4*8 + 9^2 | 2*9*8 | 8^2
_____= 16 | 72 | 64 + 81 | 144 | 64
_____= 16 | 72 | 145 | 144 | 64
_____= 16 | 72 | 145 | 150 | 4
_____= 16 | 72 | 160 | 0 | 4
_____= 16 | 88 | 0 | 0 | 4
_____= 24 | 8 | 0 | 0 | 4
_____= 248004
Sumber : http://hendrydext.blogspot.com/2009/06/mengenal-metris-metode-horisontal.html
PERKALIAN BILANGAN 2 DIGIT ab * cd
ab* cd = a*c | a*d + b* c | b*d
Bukti:
ab * cd = (a*10 + b)*(c*10+d)
______= (a*10 + b)*(c*10+d)
______= a*c*100 + a*d*10+b*c*10+b*d
______= a*c*100 + (a*d+b*c)*10+b*d
______= a*c | a*d + b* c | b*d
Contoh 1:
87*69 = ....
Jawab
87*69 = 8*6 | 8*9 + 7*6 | 7*9
______= 48 | 72 + 42 | 63
______= 48 | 114 | 63
______= 48 | 120 | 3 (ingatlah konsep pergeseran yang sudah dijelaskan sebelumnya!!)
______= 60 | 0 | 3
______= 6003
KUADRAT BILANGAN 2 DIGIT
ab^2 = a^2 | 2*a*b | b^2
Bukti: (seharunya kamu bisa membuktikannya)
Contoh 2:
98^2= ....
Jawab
98^2= 9^2 | 2*9*8 | 8^2
____= 81 | 144 | 64
____= 81 | 150 | 4
____= 96 | 0 | 4
____= 9604
PERKALIAN BILANGAN 3 DIGIT
abc* def = a*d | a*e + b*d | a*f + b*e + c*d | b*f + c*e | c*f
Bukti: (caranya seperti sebelumnya)
Contoh 3:
619*257 = ....
Jawab:
619*257 = 6*2 | 6*5 + 1*2 | 6*7 + 1*5 + 9*2 | 1*7 + 9*5 | 9*7
_______= 12 | 32 | 42 + 5 + 18| 52 | 63
_______= 12 | 32 | 65| 52 | 63
_______= 12 | 32 | 65| 52 | 63
_______= 12 | 32 | 65| 58 | 3
_______= 12 | 32 | 70 | 8 | 3
_______= 12 | 39 | 0 | 8 | 3
_______= 15 | 9 | 0 | 8 | 3
_______= 159083
KUADRAT BILANGAN 3 DIGIT
abc^2 = a^2 | 2*a*b | 2*a*c + b^2 | 2*b*c | c^2
Bukti: (You should know how...)
Contoh 4:
498^2 = .... (kali ini gunakan cara yangberbeda)
Jawab:
498^2 = 4^2 | 2*4*9 | 2*4*8 + 9^2 | 2*9*8 | 8^2
_____= 16 | 72 | 64 + 81 | 144 | 64
_____= 16 | 72 | 145 | 144 | 64
_____= 16 | 72 | 145 | 150 | 4
_____= 16 | 72 | 160 | 0 | 4
_____= 16 | 88 | 0 | 0 | 4
_____= 24 | 8 | 0 | 0 | 4
_____= 248004
Sumber : http://hendrydext.blogspot.com/2009/06/mengenal-metris-metode-horisontal.html
